插几句:
弧几何零维的形式定义,也是数与量的形式定义。
数和量分两类:绝对数和绝对量,以及相对数与相对量。
1、绝对数和绝对量之形式定义参见下图:
其中:
弦ab是弧几何关于“绝对量”的形式定义;半径r是弧几何关于“绝对数”的形式定义。抽离弧的形式定义做基础,弧几何的任何“数”和“量”均不成立。任意的弧几何结构或应用,都必须遵守此数量之元概念规则。
2、相对数和相对量的形式定义参见下图: 其中:
弦aOc既是“相对量”的形式定义,也是“相对数”2r的形式定义。同时,弦ab和弦bc是弧几何关于“绝对量”的形式定义;半径r是弧几何关于“绝对数”的形式定义。
换言之,相对数和相对量在定义形式上被“同化”了,或说当弧的“相对量”= 1,其“绝对数”=2时,相对数和相对量是一个“东西”。这个“东西”正是经典几何“点”关于数量定义的内涵所在。或者说,人类理性体验中作为数学基石的“1”并非“1”的真值,它等价于弧几何中“相对量”定义为“1”的形式约束。根本上看,日常物理条件下的“1”的几何定义与“相对数”的弧几何定义是“相同”的,二者的区别在于传统几何中的“1”= 弧几何中的“2”罢了。传统几何中的“点”形式定义,其实只是两个绝对数之弧形式定义的“结合部”。由此可知,人类理性发展迄今,依然处于真实自然中的“二”文明断层。
3、相对量和相对数的形式定义参见下图: |