“我们期待这个能成为未来物理学教科书的一部分。过了几年，这个愿望实现了。”
撰文 John Iliopoulos（巴黎高等师范学校荣誉教授、狄拉克奖获得者、粲夸克的发现者之一）
翻译 高苹（哈佛大学物理系）
编辑 丁家琦
物理学家的行话中，若是提到“charm”（中文意为“魅力”）这个英文单词，首先让人想到的并非某位窈窕淑女的迷人丰采，而是一种晦涩难懂的粒子——夸克（quark）。夸克是我们发现的最“基本”的粒子。一切物质都由质子和中子构成，而夸克就是质子和中子的组成成分。如何追寻最小的粒子的过程，是另一个充满激情的故事，我们暂且按下不表。
我们的故事始于上世纪60年代。当时我正在欧洲核子中心（CERN）做博士后，那是一段美好的记忆。我和其他博士后和访问学者共同组成了一个快乐的年轻人小团体，不仅在一起愉快地讨论物理，也一块儿滑雪、登山、吃喝玩乐。我们并没有在物理方面做很多事，但是正如小团体的一员David Sutherland所言，我们正在搞一些大事情。那时我们知道有三种夸克存在，分别叫做u、d和s（译者注：u即up，称为上夸克，d即down，称为下夸克，s即strange，称为奇夸克）。质子和中子由前两种构成；第三种s代表“奇异”（strange），构成一些寿命很短的不稳定粒子。正是那段时间，我对关于第三种夸克的一个问题产生了兴趣。对于大多数人来讲，这个问题看起来如同下一盘好棋：既挑战智力又完全无用。这个问题跟弱相互作用中的发散（the divergences of weak interactions）有关，下面就让我解释一下。
我们知道自然界中有四种基本相互作用。经典物理中的引力和电磁相互作用属于经典物理范畴，在日常生活中就可以探测到，但是在微观尺度上，我们还发现了两种新的相互作用：用于维持原子核结构的强相互作用，和引起核β-衰变以及其他一些不稳定粒子衰变的弱相互作用。弱相互作用看起来很特殊，因为它破坏了一些其它三种相互作用都遵守的守恒定律。一个著名的例子是宇称（parity）守恒，即在空间反演
→﹣
下不变。
[1]
1933年，恩里科·费米（Enrico Fermi）提出了一个描述弱相互作用的简单物理模型，这就是结构非常优美的著名的“流×流”理论[2]（译者注：在现在的量子场论教科书中，这个理论一般被称为“四费米子相互作用”，four fermion interactions）。其中计算可以近似用一个参数G（即费米常数）的幂次展开来完成。第一阶的计算结果在唯象上非常成功（译者注：唯象是指符合实验观测到的现象），但是这个计算方法不允许我们估计展开中的高阶项。尽管这个模型很优美，但它也只是一个对数据的有效描述，而没有严格的数学上的自洽性。但是，所幸几乎没有人担心这个问题。我记得当时许多著名的物理学家都声称，在解决既不自洽也不优美的强相互作用问题之前，若尝试理解弱相互作用的这个问题是没有意义的。
1967年，我读到两位苏联物理学家，B.L. Ioffe和E.P. Shabalin的一篇预印文章。他们反对这种被广泛接受的观点，并给出了一个非常简单又令我特别信服的论证。等会儿我会以一个较一般的形式来描述它，就像稍后李政道（T.D. Lee）向我解释的那样。首先，我要指出，费米常数G的量纲是[质量]-2。因此，通常的量纲分析表明G的幂次展开也包含另一个质量量纲的参数，我们不妨称为Λ。一个物理量
的展开应该是如下形式：
其中Ci, i = 1, 2, … 都是可计算的常数。这意味着有效展开的参数是GΛ2，而且只有当GΛ2远小于1的时候，展开才有意义，否则所有的项的大小都不相上下，这样展开就失效了。G的测量结果是G = 10-5GeV-2[3]，因此展开的条件GΛ2 << 1给出Λ << 300 GeV。Λ可以被理解为理论的能标，当能量高于它时，理论就失效了。对于1967年的物理学家们来讲，这是可接受的，因为他们最高的能量加速器也只能达到30GeV，可以满足GΛ2 << 1的条件。但是Ioffe和Shabalin注意到，采用其他类型的更高精度的测量，可以给Λ设定更严格的限制。为此让我举个例子说明——想象某些外星人正在外太空注视着我们。他们非常聪明，而且有很强大的望远镜，可以用高达10米的分辨率看到地球上的所有东西。他们可以看到我们的高楼大厦、我们的船舶、我们的飞机，但是他们看不到我们人类。然而，从他们所看到的图像，可以推测出很多东西：例如在这个星球上生活的野兽大概1米大小（所有高楼不可能是蚂蚁修成的）。他们甚至可以猜测一些我们的特征，例如我们在开放的空气中生活，以及我们不会飞翔等等，但也不能知晓所有的细节，比如他们不能判断我们是两条腿，还是三条腿等等。
Ioffe和Shabalin在两个层面上使用了类似的推理。如前所述，弱相互作用破坏了其它所有相互作用都满足的守恒定律，例如宇称守恒。核物理中的精确测量，表明宇称的破坏非常微小，因而他们可以对GΛ2提出一个更严格的限制：GΛ2 ≤ 10-4，即Λ ≤ 3 GeV。这是第一个层面， 被称为“头阶发散”（leading divergences）问题。接着，即使这个问题解决了，他们还指出了第二层面的问题。他们研究了奇异粒子（即包含s夸克的粒子）的衰变模式，并注意到在实验上有一些模式非常罕见。比方说: KL0 →μ+ + μ–，它的分支比（branching ratio，指这个模式在所有模式中的比例）只有10-9的量级。Ioffe和Shabalin证明，这些衰变可以在G(GΛ2)的阶次产生，并且它们导致同样的限制Λ ≤ 3 GeV，这个问题叫做“次阶发散”（next-to-leading divergence）。当然！这是不可接受的，因为我们已经可以在这个甚至更高的能量上做实验了[4]。但为什么大多数人不担忧这个问题？我怀疑主要原因是，当时人们对基于量子场论的论证，有着十分广泛的不信任。
1968年，来自哈佛大学的美国理论物理学家谢尔登·李·格拉肖（Sheldon Lee Glashow）正在访问CERN，并立刻加入了我们的小团体。我们都对物理中同样的问题感兴趣，因此开始共事。虽然我们并没有任何实质进展，但是我们却发现彼此在饮食爱好上谈得很投机。所以，我自然而然地申请了哈佛大学的第二期博士后，并在1969年9月去了那里。几周之后，一位正在研究类似问题的意大利物理学家Luciano Maiani也加入了我们。
从左到右依次为Glashow、Iliopoulos and Maiani（图片来源：Tomáš Je&zcirc;o/LPSC）
我们的合作很快发展出一个标准模式：每天，我们之一就会提出一个新的想法，而其他两个人总是会证明这个想法是愚蠢的，然后我们再互换角色。我们还经常耗在最喜欢的两个餐厅之一——中餐馆“Peking on the Mystic”或者一个有着奇怪名字的海鲜餐厅“Legal Sea-Food”，把热烈的讨论持续到晚餐结束。有好几个星期，我们都毫无进展。但有一天，我正尝试向谢利（译者注：Shelly是Sheldon的小名）解释我的新想法，其中引入了几种新的轻子（lepton）——类似于电子和μ子的重粒子。谢利不断攻击我的想法，我也不断地改变自己的方案，在黑板上画出各种不同的费曼图，但每次谢利都能找出新的漏洞。我记得有一次，我画了一个新的费曼图，然后问他：“这个图怎么样？”谢尔登回答说：“它很可爱，可惜它是不存在的。”“为什么？”我问。“你个傻瓜，这里不应该是一个新的轻子，而该是一个新的夸克！”原来，我错误地在图中本该是一个夸克的地方，画成了一个轻子！就在此时，Luciano进入房间，他看着黑板说：“四个夸克的新模型。”我们凝视着对方和黑板，“四个夸克”，这个魔法般的词语就此诞生了。后来，没花多长时间，我们检查了所有细节并且证明了这个问题已经得到解决。是的，答案竟然如此简单，我们至今仍难以理解，为什么花了这么长的时间才发现它。虽然我们借由观察费曼图发现了它，但事实上它是弱相互作用的一个对称性的特征。接下来，让我尝试尽量避免使用专业术语来解释。
想象一个只有u、d和s三种夸克的世界。以质子的电荷量为单位，它们的电荷分别是+2/3，-1/3和-1/3，即d和s带相同的电荷。我们不妨先假设弱相互作用不存在。如果d和s质量也相同，那么它们之间将无法区分（译者注：可以被视为一对线性无关的简并态），因此我们可以在由d和s组成的夸克空间中任意选一组基。将d和s组成的空间类比成一个平面，d和s分别代表x轴和y轴。我们可以旋转θ角，将一组正交（坐标）系统变成另一组（译者注：如下图）。
（图片来源：译者绘制）
当它们质量不同时，这个旋转对称性就破缺了，夸克空间的坐标系统就被固定下来（因为现在x轴和y轴具有不同的“质量”，它们之间不能相互变换）。现在我们打开弱相互作用。它同样破坏了d–s对称性并固定了坐标系统，但这个系统并不一定是由质量选择的。两个系统相差一个角度θ。换言之，如果质量选择了一个d–s系统（即d为x轴，s为y轴），那么弱相互作用选择了一个旋转之后的系统dC–sC，其中dC= cosθd + sinθS，sC= –sinθd +cosθS。这个角度由Nicola Cabibbo在1963年引入，现被命名为“Cabibbo角”。[5]
传统的弱相互作用涉及一对夸克，它们的电荷相差为1个单位。在只有三个夸克的情况下，通过将夸克u和dC或者sC这两个组合中的一个配对，只能形成一个这样的“二重态”（doublet）。根据惯例，一般选择前者dC（译者注：这两种选择是等价的）。我们的解决方案用这个语言来表达，就非常简单了。省略技术细节，唯一能让剩下的一种夸克sC组成组合的方法就是，加入第二个电荷量为+2/3的夸克。因此我们需要第四种夸克。
我们将这个夸克c命名为“粲”（charm），以强调它几乎魔法般的性质。一个新夸克意味着，存在其组分中包含了这种夸克的新粒子。我们可以估计它们的质量，因为上面我们给出的论证，是只在所有夸克有同样质量的情况下才完全成立。在真实世界中，我们期望有正比于夸克质量差的修正。因此，Ioffe和Shabalin的估计可以被翻译为新粒子的质量的上限，MC < 3 GeV。这个事实非常重要：对于一个新粒子存在的预言，只有当新粒子不能太重的时候，人们才会感兴趣。
我们当然对此发现非常激动！当晚我们在Legal Sea-Food共进晚餐，Luciano Maiani的妻子Pucci Maiani说我们看起来都神气高昂，非常高兴。谢利告诉她，我们期待这个能成为未来物理学教科书的一部分。过了几年，这个愿望实现了。1974年，我在伦敦的高能物理国际会议（International Conference on High Energy Physics）上，做了一个关于理论物理新进展的报告。我提出了一个赌局，赌注是一箱陈年美酒：粲夸克一定会在1976年举行的下一届会议之前被发现。我赢了！1974年到1976年之间，斯坦福直线加速器中心（SLAC）的科学家们果真在实验中发现了粲夸克。 “粲夸克”自此成为了物理教科书的一部分。
John Iliopoulos教授（图片来源：CERN）
作者简介
John Iliopoulos教授是巴黎高等师范学校荣誉教授，他与Sheldon Lee Glashow和Luciano Maiani一同预言了粲夸克的存在，后被实验所证实。2007年，他因这一贡献被授予国际理论物理学领域最高奖之一——狄拉克奖。Iliopoulos教授喜爱美酒佳肴，也是法国认证的烹饪大厨、美食家和骑士勋章的品酒师。
注释
[1] 李政道和杨振宁正是因为从理论上理解这个现象因而荣获了1957年的物理学诺贝尔奖。实验上的验证归功于吴健雄。
[2]费米的这篇文章，是粒子物理中最有影响力的文章之一，仅仅以意大利文发表。在此之前他将这篇论文的英文版投稿到《自然》杂志，但是被拒稿，“因为它包含了和现实相去甚远，而读者毫无兴趣的推测”。
[3]我们使用的“单位”系统中，所有的速度都用和真空中的光速c的比例来表示。在这个系统中，质量和能量拥有同样的量纲，因为它们由爱因斯坦的公式E =mc2相互联系。这个单位叫做电子伏特（electronvolt，eV），即一个电子在1伏特的电势差下，加速所获得的能量。这里我们使用了兆电子伏特（Giga-electronvolt）：1 GeV=106 eV。
[4]提醒一下读者，Λ代表理论的能标，当能量高于它时，理论失效。
[5] 译者注：如果读者对称性破缺或者平面基矢旋转变换不熟悉，可以将这段话类比于如下通俗的例子（当然，本例子只为方便读者形象化地理解，无需拘泥于字面含义）。中学一个班里的学生都穿着校服在操场上做广播体操。对于主席台的老师来说，学生的个人特征并不太重要，只要大家整齐就行。把两个学生交换也没有区别，这就是一个交换对称性。但是，在体育课上，体育老师按照男生女生来分组，这个时候性别就决定了一种区分方式。与此同时，这个交换对称性就不存在了（称为对称性破缺）。然后类似的，兴趣课老师按照大家兴趣分组，这又决定了另一种区分方式（即另一种对称性破缺方式）。类比于d和s夸克，性别就好比质量，兴趣就好比弱相互作用。当我们不考虑它们时，d和s就存在旋转对称性，不可区分；当我们考虑它们时，对称性就以两种不同方式破缺了，分别被区分为d和s，以及dC和sC。两种区分的差别（体育老师和兴趣课老师差别）就类比于Cabibbo角。
发表于 2017-5-7 22:22
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