笔者注:物理系统中所有的物理定律都由数学方程来表达,例如牛顿力学有牛顿第二定律,电磁学有麦克斯韦方程等等,这些数学方程都有自变量,比如时间变量或者空间变量。对于对称性更严格的表述是,当这些自变量发生某种变换的时候(例如空间位置的平移,时间的平移),刻画这个系统的方程形式保持不变(方程的协变性),那么我们就说这个物理系统在这种变换下具有对称性。诺特定理就是说,系统的一种对称性一定对应于系统中的一种守恒量,在这个例子中,时间的平移对称性就对应于系统的能量守恒,空间的平移对称性就对应于系统的动量守恒。
笔者注:我们可以做一个简单的思维实验,如果中微子的运动速度明显慢于光速,那么就可以在在运动的中微子前后分别测定其自旋,这两个自旋明显就是相反方向的,更简单地说,我们可以设置两个观测的视线方向,分别前置和后置于一个运动中的中微子,那么这两个视线方向所观测到的自旋方向就是相反的。中微子在实验中只能测出单向自旋,那么就可以客观地猜测,中微子只能以光速运动。
笔者补记:关于宇称不守恒有很多很有趣的论点,其中之一让笔者印象深刻:“宇称不守恒这说的就是,可以定义绝对的左右。这是一件非常惊人的事。”(杨振宁 语)[4]。简单地说,左和右这两个方向的区别,其实是人先入为主定义的,从概念上来说很难进行区别。如果人类和外星人进行无线电交流,外星人问:“地球的左和右是怎么区别的?”,然后人类回答:“左手在的方向是左边,右手在的方向是右边”,这就犯了循环论证的错误。但是宇称不守恒这一物理现象的发现,让人类第一次有了从客观物理现象来定义区别左和右的可能。如同我们在文中所论述的,中微子的单自旋特点,使得我们可以直接把这种自旋方向定义为左旋,这个定义是不以人的主观概念先入为主的,而且放之宇宙四海皆准,外星人也能理解。
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