(图源:ck12.org)
于是,人们不再思考波函数,而转向思考概率,概率是什么呢?当然是从琢磨经典定义的“概率”开始。概率给世界带来了不确定性,它可以定义为对事物不确定性的描述。
然而,在经典物理学的框架中,不确定性是来自于我们知识的缺乏,是由于我们掌握的信息不够,或者是没有必要知道那么多。比如说,当人向上丢出一枚硬币,再用手接住时,硬币的朝向似乎是随机的,可能朝上,可能朝下。但按照经典力学的观点,这种随机性是因为硬币运动不易控制,从而使我们不了解(或者不想了解)硬币从手中飞出去时的详细信息。如果我们对硬币飞出时每个点的受力情况知道得一清二楚,然后求解宏观力学方程,就完全可以预知它掉下来时的方向了。换言之,经典物理认为,在不确定性的背后,隐藏着一些尚未发现的“隐变量”,一旦找出了它们,便能避免任何随机性。或者说,隐变量是经典物理中概率的来源。
那么,波函数引导到量子物理中的概率,是不是也是由更深一层的“隐变量”而产生的呢?
这个问题又使得物理学家们分成了两大派:一是爱因斯坦为首的“隐变量”派,认为“上帝不会掷骰子!”,一定是隐藏于更深层次的某些隐变量在起作用,使得微观世界看起来表现出不确定性。另一派则是以波尔为首的“哥本哈根学派”,他们认为不确定性是微观世界的本质,没有什么更深层的隐变量!正是这个分歧,导致了爱因斯坦和波尔之间的“世纪之争”。
1935年,爱因斯坦针对他最不能理解的量子纠缠现象,与两位同行共同提出著名的的EPR佯谬[2],试图对哥本哈根诠释做出挑战,希望能找出量子系统中暗藏的“隐变量”。
爱因斯坦质疑量子力学主要有三个方面:确定性、实在性、局域性。这三者都与 “概率之来源”有关。如今,爱因斯坦的EPR文章已经发表了80余年,特别在约翰·贝尔提出贝尔定理后,爱因斯坦的EPR悖论有了明确的实验检测方法。然而,令人遗憾的是,许多次实验的结果并没有站在爱因斯坦一边,并不支持当年德布罗意-玻姆理论假设的“隐变量”观点。反之,实验的结论是:没有隐变量,不确定性是世界的本质。
量子力学创始人之一的海森堡,给出了微观世界的不确定性原理。这个原理表明,粒子的位置与动量不可同时被确定,位置的不确定性越小,则动量的不确定性越大,反之亦然。不确定性原理被无数实验所证实,这是微观粒子内秉的量子性质,反映了世界不确定的本质。
世界本质上是不确定的,这个结论使得当年拉普拉斯有关决定论的宣言变成了一个笑话。实际上,我们仔细想想,还是非决定论容易理解。试想,某个科学家在某天出了个意外的车祸死去了,难道这是预先(他生下来时)就决定了的结果吗?当然不是!除了量子论揭露了世界的本质是非决定论的之外,对非线性导致的混沌理论的研究,也支持非决定论。混沌理论解释了:即使是决定性的系统,也有可能可能产生随机的、非决定性的结果!
承认非决定性不难,难的是进一步解释下去。波函数的概率解释在理论上导致对概率本质的思考。而量子力学中的实验测量也使物理学家们困惑。微观世界是不确定的,宏观现象又都是确定的,如何从不确定的微观衔接过渡到确定的宏观?量子力学认为微观世界中粒子的状态是“叠加态”,是一种概率叠加态。而实验测量不到叠加态,只能得到某个确定值的“本征态”,这里的解释方法之一就是所谓的“波函数坍缩”,即“叠加态的波函数以某种概率塌缩成了本征态的波函数”。
参考资料
[1] The Trouble with Quantum Mechanics,Steven Weinberg,The NewYork Review of Books,January 19, 2017 Issue
http://www.nybooks.com/articles/2017/01/19/trouble-with-quantum-mechanics/
[2] Einstein,A.; Podolsky, B.; Rosen, N. (1935). "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?". Physical Review. 47 (10):777–780.