薛定谔的猫到底死没死?
薛定谔的猫到底死没死?墨子沙龙
2024-01-04 18:00
The following article is from 科学大院 Author 栾春阳
对于量子力学，有些人痴迷于其中的奇妙现象，希望一窥量子世界的奥秘；也有些人将量子力学视作天书，一听到各种复杂的概念就会满头雾水。那么，到底什么是量子力学呢？
其实，量子力学并没有那么神秘，它已经发展成为一门成熟的物理学分支。早在19世纪末，随着对微观世界的不断探索，物理学家逐渐意识到，适用于宏观世界的经典物理理论，无法解释微观世界中的运行规律和某些奇妙现象。于是，经过物理学家的不懈努力，终于找到了用以描述微观世界的物理理论，这就是“量子力学”。
正是因为量子力学所描述的微观世界，不同于我们身处的宏观世界，因此，我们总是习惯性地采用经典物理理论来思考问题，而很难理解量子力学。然而，要想把握量子力学的精髓，我们就只需要弄清楚“量子纠缠”这一核心概念就可以了。
量子纠缠——量子力学理论的核心概念
估计很多小伙伴都会对量子纠缠有所耳闻，但或许对它的理解并不深刻。
在量子力学的理论体系中，当几个微观粒子在相互作用后，无论之后彼此相距多远，这几个微观粒子所具有的物理量都只能当作一个整体来进行描述，而无法再单独描述单个微观粒子的物理量。这种只存在于微观世界内，并且描述整个系统的物理量的现象，就叫作“量子纠缠”。
在这里我们举个例子，来更加直观地体会量子纠缠的奇妙之处。比如，物理学家可以将一个正电子和一个负电子对撞，从而发生湮灭并且释放出一对光子（小伙伴们不必纠结于正负电子这一概念，只需要了解，这对光子整体的物理量一定是守恒的即可）。
由于这对光子的总物理量始终守恒，因此无论这两个光子相距多远，其中一个光子的变化都会立即导致另外一个光子也发生改变。因此，这对光子无论相距多远，都始终处于“量子纠缠”的状态。
量子纠缠示意图（图片来源：veer图库）
这种量子纠缠的现象是很不可思议的。这是因为，如果这对光子之间要保持这种奇妙的相互作用，那就说明，它们彼此之间需要在瞬间完成信号的传递。而这种瞬间的超光速的相互作用，违反我们在宏观世界中的常识，因此让人一时间无法理解。
其实，不单单是我们无法理解量子纠缠，就连很多物理学家都很难解释这一奇妙的微观现象。于是连爱因斯坦都感叹到，量子纠缠是一种“鬼魅的相互作用”。
而从19世纪末至今，无数的物理学家也在一次又一次的思想碰撞中，逐步揭开量子纠缠的神秘面纱。也正是在长期的争辩中，人们逐渐发现了微观世界中的运行规律，并且进一步丰富和完善了量子力学的理论体系。
那么，作为普通大众的我们该如何在奇妙复杂的微观世界中，寻找到量子力学的奥秘呢？不妨跟着作者，穿越百年的时空来感受物理学大师们在量子纠缠上一次次的巅峰对决吧！
经典物理学派VS量子物理学派
在19世纪末到20世纪初，当时的物理学界出现了影响至今的两大学派，其中一派是以爱因斯坦、薛定谔为代表的“经典物理学派”，而另外一派则是以玻尔、海森堡为代表的“量子物理学派”。
爱因斯坦漫画图（图片来源：veer图库）
顾名思义，经典物理学派始终坚持从经典物理理论的角度出发，用宏观世界中的经验来思考物理问题。例如，爱因斯坦就一直强调，我们身处的物理世界应该是“确定性”的，而不能是充满随机性的概率。此外，一个完备的物理理论也应该遵循严格的“实在性”和“局域性”。
上述的“确定性”可以这样简单理解，当知道摇晃中的骰子的所有物理信息（如质量、速度等）后，我们就能够通过物理定律计算出骰子的点数。也就是说，掷骰子本身也并非一个概率性事件，只是我们了解的物理信息不够充分才不知道掷骰子的结果。
而“实在性”是指，物理世界的性质本身是实实在在的，而不是依赖于我们的观察。这就像，无论我们是否抬头观察夜空，月亮总会挂在那里不会消失。
最后的“局域性”是指，物体之间存在相互作用，但是这种相互作用的传递速度是不可能超过光速的，更不可能是瞬间的。这是因为，爱因斯坦的狭义相对论告诉我们，光速是宇宙中最快的速度。
尼尔斯·玻尔（图片来源：wikipedia）
而以玻尔、海森堡为代表的量子物理学派却不这样认为。
针对经典物理学派提出的确定性，量子物理学派强调，微观世界中应该遵循统计意义上的概率性质，而不再像宏观世界一样总是对应确实的结果。因此，微观世界的本质上就是“概率性”的。
这里的“概率性”是指，在微观世界中，物质的状态并不确定，它可能是这样的，也可能是那样的，它存在一定概率这样，也存在一定概率那样。
为了进一步描述微观世界中的概率性事件，量子物理学派提出了“波函数”的概念，来体现这种概率性本质。也就是说，微观世界中的物理状态在被观测之前，它总是处于不同状态的叠加，而一旦被观测后，就会转变为其中某个确定的状态。
这里的“叠加性”也是微观世界中特有的现象，比如，微观世界中单个放射性粒子的衰变就是一种概率性的事件。因此，在一段时间内，单个放射性粒子有一定的概率发生了衰变，也有一定概率保持原状，那么这个放射性离子就处于“发生衰变/未衰变”的叠加状态。
而对于经典物理学派所坚持的观点，即一个完备的物理理论应该遵循严格的实在性和局域性。量子物理学派也回应道，这种所谓的实在性和局域性只是我们对于宏观世界运行规律的理解，而并不适用于微观世界。因此，我们应该运用量子力学中“量子纠缠”的概念，来理解和处理微观世界中的问题。
量子纠缠示意图（图片来源：veer图库）
可以说，经典物理学派和量子物理学派有关微观世界的争论，已经超出单纯的物理学范畴，而是体现了两种认知世界的哲学思考。爱因斯坦虽然也是量子力学的提出者之一，他却始终怀疑量子力学的完备性，并且不断提出更为深刻的思想实验（只采用逻辑上的推理，而没有进行相应的实验）来寻找量子力学的漏洞。
也正因为如此，量子力学的研究才得到了空前的发展，并且促使人们开始更加深入地思索认识世界的方式。此外，实验物理学家也用一次又一次精密的实验结果，验证了量子力学的正确性。
在这场关于物理学术观点的巅峰对决中，两个学派互不相让（两个学派的领军人物都出现在了这里）。那么接下来就让我们来一看究竟吧。
“薛定谔的猫”：我为量子叠加代言
经典物理学派的观点得到了广大物理学家的支持，其中一个物理学家就是大名鼎鼎的薛定谔！
为了支持经典物理学派，薛定谔构思了一个有趣的思想实验，即“薛定谔的猫”思想实验，来反驳量子物理学派的概率性观点。
“薛定谔的猫”思想实验（图片来源：veer图库）
简单而言，薛定谔假设一只猫被放在完全密闭的箱子内，这个箱子的内部状态无法被外界所探测。箱子的内部也同时存在可以概率性衰变的放射性物质，以及一套探测放射性衰变的毒气释放装置。
如果在一段时间内，放射性物质没有发生衰变，那么毒气释放装置就不会被触发，因而猫仍然会存活；然而，如果放射性物质发生衰变，那么该装置就会探测到衰变这一事件，从而触发毒气释放的开关，那么可怜的猫就会死去。
也就是说，在箱子未被打开之前，这只猫的生死状态取决于放射性物质的是否衰变。但是，奇怪的事情发生了！按照量子力学的观点，在微观世界中，放射性物质的衰变与否本身就是一个概率性的事件，而无法被准确地预测。因此，我们可以惊奇地发现，这只猫在未被观测之前，竟然无法处于一个确定的状态，只能说是处于存活/死亡的概率性叠加状态之中！（戳这里看这猫到底死没死）
薛定谔希望，将量子物理学派信奉的微观世界中“概率性”，关联放大到宏观世界中，来违反人们生活中的常识，从而体现出量子理论的荒谬之处。
按照我们身处的宏观世界来理解，薛定谔的假设当然是正确的，而这种概率性的事件简直是无比的荒谬。以至于连爱因斯坦都感叹道：“我不相信只是因为我没有去看月亮一眼，夜空中的月亮就有可能消失”。
玻尔的反驳：抛弃经典时代的想法吧，迎接量子时代！
薛定谔的思想实验看起来是那么完美，然而量子物理学派并不认可薛定谔的这种思想实验。玻尔认为，经典物理学派并没有真正体会到微观世界中的概率性本质，而是仍然采用经典物理理论的思维，来套用量子物理理论的框架。
微观的量子世界与我们宏观世界的关联（图片来源：veer图库）
首先，微观世界中的概率性特征，不应该对应着宏观世界中的具体事物，而是应该存在一种失效的边界。
也就是说，薛定谔思想实验中的“放射性物质随机衰变”这一微观事件，不能够无限地拓展到我们身处的宏观世界中。因此，我们不能对箱子中的猫采用量子力学的概率性进行描述，也就不存在处于存活/死亡叠加状态的猫。
其次，薛定谔思想实验中的“毒气释放装置”需要探测到放射性物质发生衰变，才能够被触发并导致猫的死亡。
然而，这个探测过程一定是大量放射性物质发生衰变的统计过程。也就是说，单个衰变的过程发出的放射量太低，是无法被探测器有效探测的，只有大量的放射性物质发生衰变，才能超过探测器的最低阈值。
因此，这个大量衰变事件发生的过程，仍然是一个统计意义上的宏观事件，而非量子理论所描述的微观事件。
最后，探测器来探测放射性物质是否发生衰变，这一事件本身就是一种观察的方式。也就是说，虽然我们没有打开盒子观察内部状态，但是发生衰变与否这一事件，其实在毒气装置被触发的一瞬间就确定下来了。
因此，后续猫的状态也只是自然而然顺延发生的事件，也就没有所谓的存活/死亡的叠加状态了。
因此，量子物理学派敏锐地发现“薛定谔的猫”的漏洞，并且利用量子力学中的波函数的概念，进一步巩固了自身的观点。
爱因斯坦：谁能比我更懂狭义相对论？
然而，经典物理学派仍坚持“物理学必须是实在的，而且物理规律也必须是具有严格的因果性和客观性”这一观点。
虽然早在1921年，爱因斯坦就因为解决了光电效应的问题，而荣获当年的诺贝尔物理学奖。但是，爱因斯坦更为世人所熟知的科学成就，却是他提出的狭义相对论原理（点这里复习）。
狭义相对论中“时光锥”的示意图（图片来源：Wikipedia）
可以说，狭义相对论是爱因斯坦最擅长，也是最满意的理论之一。虽然狭义相对论的理论十分深奥和复杂，但是我们不必处处深究其推导和论证过程，只需要知道其中最为重要的一点即可。
那就是，光速是宇宙中最快的速度，任何信息传递的速度都不可能超过光速。因此，爱因斯坦十分肯定地强调，对于两个相距很远的物体，它们之间传递信息的最快速度不可能超过光速。
EPR佯谬：经典物理学派的第二次挑战
大家还记得量子纠缠的含义吗？之前我们说到，在量子力学的理论体系中，当一对微观粒子在相互作用后，无论这相距多远，其中一个微观粒子的变化都会立即导致另外一个微观粒子也发生改变。从我们身处的宏观世界角度来看，这对处于量子纠缠的微观粒子，无论相距多远，似乎总是存在一种瞬间的信息沟通。
然而，根据狭义相对论中的核心观点，即“光速是宇宙中最快的速度”，这对处于量子纠缠状态的微观粒子之间，就不可能存在超光速的瞬间信息沟通。因此，量子纠缠这一概念一定是错误的。
于是在1935年，爱因斯坦（Einstein）找到了两位得力的帮手，分别是波多尔斯基（Podolsky）和罗森（Rosen）。他们两位和爱因斯坦合作，组建了一支以他们三位科学家名字首字母为组合的“EPR挑战团”，准备发起经典物理学派的第二次挑战。
爱因斯坦,波多尔斯基和罗森（图片来源：Wikipedia）
他们三位提出了一个绝妙的思想实验。这次他们有充足的自信可以胜利，因为既然狭义相对论是对的，那么量子纠缠就是不存在的。这个著名的思想实验，也被称为“EPR佯谬”。
1935年，《纽约时报》报道的“EPR佯谬”头条新闻（图片来源：Wikipedia）
EPR佯谬的实验设想是这样的：假如地球上的某个不稳定的大粒子发生衰变，那么衰变的大粒子就会生成A和B两个小粒子，并且从原点开始向着两个相反的方向飞出去。然而，物理量总是满足守恒的关系，也就是说，由于A和B两个粒子是由同一个大粒子衰变形成的，那么A和B粒子的物理量总和应该始终保持不变。
量子纠缠概念图（图片来源：veer图库）
然而，有趣的事情马上就开始出现了！
当A和B这两个粒子向着相反的方向，并且已经飞出了足够远的距离（比如A粒子飞到了金星，而B粒子已经飞到火星），这时，即使A和B粒子之间要用光速来传递彼此间的信息，也需要一段的时间，而不可能是瞬间完成的相互作用。
此时，如果金星上的A粒子的某个物理量被测量出来，那么根据物理量守恒的原理，我们就可以立刻知道远在火星上的B粒子的状态。而根据爱因斯坦的狭义相对论基本原理，这种A和B粒子之间的超距相互作用是不可能瞬间发生的。
如果以上内容你都认可，那么只有一种可能，就是A和B粒子在彼此分开前的那一刻，就各自处于确定的状态，而不是所谓概率性的叠加态。
因此经典物理学派强调，量子力学中的概率性原理并非本质的特征，而只应该是一种表面的现象。
玻尔：你还是不理解量子力学
面对经典物理学派发起的第二次对决挑战，以玻尔为代表的量子物理学派不由得紧张起来。这是因为，EPR佯谬这个思想实验看起来实在是很有说服力，并且狭义相对论已经被验证是正确的。这难道说，量子力学中的量子纠缠真就是错误的吗？
玻尔很快就从慌张中镇静下来，并且重新审视EPR佯谬。不久之后，玻尔敏锐地发现了这个思想实验中的巨大漏洞！
假设还是一个不稳定的大粒子衰变成A和B两个粒子，A和B粒子沿着相反的方向飞行一段时间后，A粒子到达金星，B粒子也到达火星。爱因斯坦说的没错，由于A和B粒子之间满足物理量守恒的关系，我们只需要测量金星上的A粒子的状态，就可以立刻知道远在火星上的B粒子的状态。
量子纠缠概念图（图片来源：veer图库）
这看似违背了狭义相对论中光速最快的原理，但实则不然。这是因为，我们不应该再从宏观世界的角度来理解量子纠缠。其实，量子纠缠只存在于微观世界内，并且用来描述整个系统的物理量。也就是说，远距离的两个粒子的随机行为之间，总是存在某种关联性，而且需要作为一个整体进行描述，而不能将其视作两个独立的粒子，再去考虑两个粒子之间的信息传递问题。
因此，如果我们仍然从经典物理的角度，来分别观察两个粒子各自的状态，那么就会出现“EPR佯谬”中的错误。也就是说，“EPR佯谬”中的量子纠缠并不违背狭义相对论，而只是爱因斯坦错误地从宏观世界中的角度，来理解微观世界中量子纠缠的含义（点这里看量子世界的特性）。
很显然，在第二次巅峰对决中，以爱因斯坦为代表的经典物理学派并没有取得胜利。但是，也正是由于经典物理学派提出的一系列有趣的思想实验，促使量子物理学派不断思考并且完善量子力学的“量子纠缠”理论。
从某种程度上来说，这一次次的巅峰对决已经不单是物理学理论的争辩，而是新旧时代的两种思维方式的碰撞。而量子力学中量子纠缠的奇妙，使得爱因斯坦都感慨，“我不相信，连上帝都要掷骰子”。
宏观世界中随机掉落的骰子（图片来源：veer图库）
隐变量理论——两大学派的折中方案
在一次次的巅峰对决之后，物理学家不得不承认量子物理学派的观点，但是内心还是难以接受。这是因为量子力学的“量子纠缠”理论虽然十分奇妙，但是真的太违反我们在宏观世界中的感受了！
因此，美国物理学玻姆（Bohm）提出了一个有趣的“隐变量”假设，希望能够将经典物理学派和量子物理学派的观点相结合，实现一种双方都能满意的和解。
针对量子力学中对于微观世界的概率性描述，玻姆认为，量子力学中的量子纠缠理论应该是不够完备的。
很有可能，微观世界中概率性的背后隐藏着一个尚未被发现的变量，来影响人们对于微观世界的观测。也正是因为这个隐藏的变量还未被人发现，因此，我们只能感受到所谓的量子力学中的概率性。当我们发现其背后的“隐变量”之后，就可以避免任何概率性，或者不确定性。
心灵感应的示意图（图片来源：veer图库）
为了更加形象地理解隐变量理论，我们可以举一个宏观世界中双胞胎姐妹的例子，来类比解释一下背后的道理。
假如这对双胞胎姐妹长大后，无论她们两位相距多远，在某些特定的情况下，总是有可能做出一些相似的选择，也就是人们口中所谓的“心灵感应”，就像量子力学中的超距的相互作用一样，让人难以理解。
其实，这只是因为这对双胞胎姐妹拥有相近的基因，而她们生活中的各种表现往往受到基因的调控，进而影响到她们最终的选择。也就是说，人们眼中神秘的超距相互作用，其实很可能只是受到隐藏在她们体内基因的控制罢了。
处于“量子纠缠”的一对粒子（图片来源：veer图库）
因此，只要找到量子力学理论背后的“基因”，也就是玻姆所提出的隐变量，就可以解释清楚量子力学中的概率性了。
虽然隐变量理论看起来十分合理，并且也暂时让经典物理学派和量子物理学派达成了和解。但是各位，我们是不是还遗漏了一个最重要的事情没有做呢？
那就是，物理的理论再完美，思想实验再有趣，总是需要用真实的实验来验证，才能一锤定音。而接下来敲下最后一锤的人，就是我们最后登场的物理学家贝尔（Bell）。
贝尔不等式——公正的裁决
如果只从感情的角度出发，物理学家贝尔还是更加倾向于以爱因斯坦为代表的经典物理学派。于是，他又开始重新审视之前的EPR佯谬，并且希望将这个思想实验进一步推进到一个可以被验证的物理实验，从而帮助解决两大学派几十年的争论。
贝尔与贝尔不等式（图片来源：Quantum Magazine）
如果按照爱因斯坦在EPR佯谬中的经典物理思维继续推导下去，可以这样来理解：
由于大粒子分裂成为A和B两个粒子，那么按照经典物理思维中的“确定性”思想来理解，A和B粒子的状态应该在分离前的那一刻，就已经被确定下来。
也就是说，如果经典物理学派的理论是正确的话，那么A和B粒子无论相距多远，应该始终相互关联，并且遵循经典物理的统计规律。这样一来，贝尔就可以通过这种经典的概率统计学计算，得到一个相应的不等式！
不等式中的x,y,z代表三维空间的三个观察方向，而概率P代表不同观察方向之间的关联。比如,Pxz代表从x方向观察与从z方向观察的关联性，如果观察的结果存在关联性，那么Pxz = +1，反之则为-1。因此，我们就可以在实验上来观察，A和B粒子在三个方向的关联性，从而验证上述贝尔不等式的是否成立。
“隐变量理论”与量子力学的示意图（图片来源：Johan Jamestad/The Royal Swedish Academy of Sciences）
由于贝尔不等式是从经典物理学派的理论出发得到的，因此，如果贝尔不等式在实验上被验证成立（即，不等式左侧＜右侧），那么就说明经典物理学派的理论是正确的。反之，如果贝尔不等式在实验上被验证不成立（即，不等式左侧＞右侧），则就说明量子物理学派的理论是正确的。
一锤定音——量子物理学派取得胜利！
其实，验证贝尔不等式所需要的实验条件过于理想化，比如严格意义上的关联性。因此，最初的贝尔不等式不适合真实的实验验证。
于是在1969年，物理学家克劳泽（Clauser）和合作者进一步发展了贝尔不等式，使得其更加适用于实际的实验验证，而这个不等式也被称为“CHSH不等式”。
而在1981—1982年，物理学家阿斯佩（Aspect）与合作者陆续完成了3次纠缠光子的实验，并且在实验上观察到了CHSH不等式的不成立（即贝尔不等式也不成立），但是仍然存在一些实验上的漏洞。
随后在1997年，物理学家塞林格（Zeilinger）带领研究小组进一步完善了纠缠光子实验，并且补上了全部的实验漏洞，以极高的精度验证了CHSH不等式的不成立（即贝尔不等式也不成立）。
在2022年，诺贝尔物理学奖授予阿兰·阿斯佩、约翰·克劳泽和安东·塞林格，表彰的理由是“他们利用纠缠光子进行实验，验证了贝尔不等式不成立，开创了量子信息科学”（点这里复习22年诺贝尔物理学奖）。
2022年诺贝尔物理学奖获得者（图片来源：The Nobel Prize）
具体而言，他们三位是根据EPR佯谬的思想实验，选用一对纠缠的光子作为A和B两个粒子，并且在相距很远的地方分别探测两个粒子的状态。在这里，我们不必要纠结光子是什么，只需要知道根据量子力学的量子纠缠理论它们两者之间可以处于量子纠缠的状态即可。
利用纠缠光子验证贝尔不等式的实验（图片来源：American Physical Society）
由于A和B粒子已经飞出很长一段距离，这时候实验上就可以同时触发两端的探测器，来同时测量两个粒子各自的状态。由于A和B粒子相距较远，即使是以经典理论中最快的光速，都无法短时间内传递两者之间的相互作用。
而当他们一次又一次重复实验后，最终发现，A和B两个粒子的确存在奇妙的关联，并且经过概率统计计算后的结果，也的确验证了CHSH不等式的不成立（即贝尔不等式也不成立）！
也就是说，经典物理学派的确错了，而且从经典物理学派的观点出发，来折中两大学派的隐变量理论也错了。因此，量子物理学派提出的量子力学的量子纠缠理论，虽然让人匪夷所思，但的确是正确的，微观的量子世界的本质就是概率性的！（点这里看诺奖得主深入解读量子世界 ）
结语
可以说，经典物理学派和量子物理学派的争论，是20世纪科学史上最伟大的事件。在一次又一次的巅峰对决中，量子力学的理论不断完善，现在已经成为高等学校物理学专业中的一门基本课程。
时至今日，仍然有很多的物理学家感叹这种“鬼魅的超距相互作用”，并且被量子力学的魅力所折服。其中，量子纠缠更是作为量子力学理论的核心，被大众所津津乐道。
量子纠缠示意图（图片来源：Johan Jamestad/The Royal Swedish Academy of Sciences）
此外，随着量子信息技术的不断发展，物理学家们也开始尝试利用量子纠缠的奇妙特性，进行远距离的保密通信。而这种利用量子纠缠进行传递信息的方式，也被形象地称为“量子隐形传态”。
可以说，量子力学深刻地改变了我们当今所处的世界，并且已经逐渐深入到我们的生产生活之中。“量子纠缠”的魅力，也仍然在吸引更多的人，来探索量子世界的奥秘。
作者：栾春阳作者单位：清华大学物理系
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