终于有了一个长周末，拖了这么久，爻的讨论也该封贴了。
从根儿上谈起：
“无极” = “道”= “能量”
也就是说，《周易》的本论和《老子》的本论是等价的。前者说的是日常世界的空间维度，后者说的是日常世界的时间维度。换言之，《老子》说的是空间在时间里是如何演变而来的，《周易》说的是时间在空间里如何演变发展的。二者相构而成其术，是曰“易”。易是基于两者本论基础之上关于日常事物及其规律的成因解释或曰方法论。
“无极”和“道”皆指天地混沌。也就是天地一体，浑然初开之前的自然本体。这个层面没有相对的可能，也就不可能有任何法则可言，它是孓然孤一的本在态。
对应于当代科学理论，“无极”和“道”与物理学中的“能量”完全等义。西方科学中关于能量，又可细分为两个描述体系：量子论和相对论，两个理论通过构成了科学关于自然自在，或说物质存在的方法论。故而，“道”对应于量子论中所描述的能量，“无极”则对应于相对论中所描述的能量。
“无极”、“道”、“能量”的观念本身，都共同指出了物质世界的自然源头——能量，只是称谓不同而已。不同的称谓，也导致了不同的诠释路径——方法学。总结一下：
接着谈“道”和“无极”。
从弧理论看，“道”说的是“弧弦”，“无极”说的是“弦径”；“道”说的是弧径做参考背景条件下的弧弦，“无极”说的是弧弦做为参考背景条件下的弧径。“道”和“无极”是互补的。引用现代科学的说法，“道”说的的“粒"，“无极”说的是“波”。也就是说“道”讲述的是关于物质形态的粒子性规律，“无极”讲述的是关于物质世界的波动性规律。再进一步说，“道”描述着从空间角度看，物质是如何从能量变成粒子的，“无极”描述着从时间角度看，物质是如何从能量变成波动的。哲学语言就是：“道”说明了如何从统一性的物质世界中看待同一性的物质运动；“无极”说明了如何从同一性的物质世界中看待统一性的物质运动。
基于上述讨论，就很容易理解周易中的卦和爻了。鉴于中国关于卦的研究甚多，与此不再赘笔。重点讨论爻的问题。
字面上看，爻乃“交合”之意。问题在于是什么东西交合？怎样交合？为什么只能交合三次？依次考察：
1、什么东西交合？
“道”在《老子》中，指说的是万物的本源，当今之言也就是能量。关于什么是能量，《老子》和《周易》都没有相应的对应词语。中国文字中关于能量的表述词，即“道”和“无极”。“道”和“无极”作为能量的哲学定义，二者与相对科学一样，在表述不同但本义相同的条件下，均缺乏关于能量的形式学描述和定义。换言之，三者虽然都明确指出了物质世界不是凭空而就的，是有其本源性基础的，但关于这个本源基础相对于物质世界而言的存在形态是什么却至今无解。一般意义而言，三者都或接纳，或暗含、或揭示了能量是一种无形的普遍存在。至于能量与物质两者间的关联，传统上，中国哲学与西方哲学互有差异。
这些哲学方面的差异，主要体现在身处物质世界中的审视方法和探索路径上。关于物质存在的解读，中国哲学以概括法为主要认识模式，西方哲学则以解析法为主要认识模式。相应的历史发展过程中，各自形成了独特的方法体系。例如，中国的中医中药、针灸、五行八卦、农历等，西方则演变出了几何学、数学、物理化学等。换个说法，中国哲学偏重于整体论系统化看问题，西方哲学偏重于局域论具体化看问题。中国哲学追求物质存在的整体性规律，西方哲学追求物质存在的具体性规律。中国哲学从无限看有限，从无形看有形；西方哲学从有限看无限，从有形看无形。然而，伴随着人类文明进步，中国哲学和西方哲学殊途同归，都终将止步于能量之前并相互交汇。
不过，有一点值得注意，“道”和“无极”的观念，无论如何都是很早时期就明确认识到了物质源于非物质，也就是说意识到了物质与能量不同，物质来源于能量但并非能量，能量不是物质。能量的非物质性意义，也是“道”和“无极”的本义之一。西方哲学以及科学，至今仍旧拘禁在质能不分的认知阶段。例如两个著名的认知悖论：一是相对论的质能公式，形式学上的物质与能量之间的转化规律，实质意义上的质能等义。二是量子论，形式学上的物质因果关联规律，实质意义上的质能非等义。
那么，究竟什么是能量呢？简单地说，能量是能的局域态。换言之，尽管物质世界源生于能量，但能量并非是自然自在的本原形态。自然自在是绝对的、孤立的、全同的，姑且将其统称为“能”或“纯能”好了。如此而言，能量相对于物质存在而言就是绝对的、天然性的先决条件或基础；而能量相对于能而言呢，它是能却非全能，质同量不同。换言之，能量可以被看作是能的“自相对”状态，是能自身内部的各个局域状态。能的这种局域状态比比皆是，或隐或现。它们彼此或者关联，或者无关。如果彼此毫无关联，是各自独立的，那么对于物质的生成就会毫无意义。如果相互间有了相互关联，就有了产生物质的可能。既然万物皆由能量所生，那么，怎样的能量关联规则可以生成物质，这个规则也就一定是万物的生成规则了。接下来，讨论第二个问题。
2、怎样交合？
（待续）:)
（续）
2、怎样交合？
谈交合，就要谈形式。物质形态的人类关于自然自在的一切认识皆起始于“形”识。
日常经验告诉我们，描述物质存在时离不开两个基本要素——时间和空间。感觉上空间是有形且有限的，时间是无形且无限的。时间和空间似乎也是彼此不可割的。物质形态在时间和空间框架里有生有灭，相互作用，物质世界看上去更像是在时间和空间舞台上演员，上上下下，角色更迭。物质运动和物质存在仿佛是时间和空间舞台的一部大型连续剧，只要时间和空间不倒台，这台大剧似乎就可以那么一直无穷尽的进行着。既然如此，就暂时不关注舞台剧里的人物和情节，把注意力专注在舞台本身好了——时间和空间究竟是什么？
我们如何描述空间呢？其基本形式状态如何表达呢？现代知识告诉我们的是几何学。也就是说，几何学为我们提供了基于两种基本形式的描述体系：直线几何和曲线几何。
我们又是如何描述时间的呢？看起来也是直线型或曲线型。
结合第一个问题的讨论结果：万物皆源于能量。因而，如果时间和空间是描述物质存在的两个必备指征，那么，时间和空间也应该是与能量形态有关联的两个指征。换言之，从物质世界看能量，能量的存在形式也应该有可能既是直线的也是曲线的，并且，相对于能量自身的基本形式而言，时间和空间则是可彼此分立的两个指征。
直白一些的说法就是，时间和空间对于物质存在来说，它们的彼此关系是必然的不可断离分开的连续状态。但对于能量存在而言，则变成了彼此必然断离分开的分立状态了。
是这样的吗？除非量子论不正确，否则，它就是最直接明了的实证之一。
先假定真的如此吧，那么有没有一种什么几何形式可以囊括时间和空间的这种相对于物质和能量的双重特征呢？也就是说在一个形式中，既能够保持时间和空间的彼此连续性，又能够保持它们的相互分立性呢？很遗憾，没有！
如此看来，纯粹的物质世界里，寻找表征能量基本形式的时间和空间的相互分立性形式是困难的。哲学意义上的讲，物质世界的时间和空间是同在的，能量世界的时间和空间是非同在的。这里就涉及到了一个“同时性”的问题。简约地说就是：物质存在是同时性的，能量存在是非同时性的。
如此看来也对。为什么？因为能量在纯粹能体系中如何不发生交互，它们彼此是独立的，也就无所谓“同时”与否了。但是一旦交互，就可能产生物质，可以产生物质的能量交互方式在其所生成的物质角度来看，彼此似乎就不得不“同时”了。
虽然在物质世界里一下子找不到合适的直接方式来描述能量存在的基本形式，但可以通过对能量的单元化考察方式，假设某个能量形式，继而再考察形式间的相互交互规则，反演出时间和空间连续性关系条件下的物质存在状态。
假设宇宙整体是个圆球。物质观而言，一个球也就是三个圆的相互同心垂交而已。好了，暂且把一个圆环作为宇宙存在的基本形式描述。宇宙存在的代名词即能，或纯粹能。能量是能的局域。如此，圆环的一段就可以表述为能量的基本形式了。由此，假定四分之一圆环是能量的基本形式定义。
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有了能量的基本形式，推演一下看看？
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这是一个半圆，是两个能量的交合形式，或说两个能量的交互态。两个半圆的交合就是一个圆环，或说四个能量的交互态。两个圆环再交合，如下图，就是一个圆环构成的立体，或说是八个能量的交合。
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好了，至此，能量的形式描述（1/4弧），经过自身交合，已经过渡到了物质存在的基本形式描述了。如此看，两个圆就足够了，用不到日常描述球体时的第三个圆了。
再来考察一下时间和空间。继续引用上面的两张图。
假定弧ab中的弦（ab虚线）是空间的形式定义，r是时间的形式定义。下图所示。注意，这里的时间和空间是分立的。
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会怎样演变呢？
请注意图中的ef线段
ef线段是两个圆相互交合而产生的，与ac线段（虚线）和bd线段（虚线）不同，ef线段（黄线）是两个圆的共享线。好了，以O为圆心分别有6条半径，半径Oe和半径Of是两二圆所共享的，其余四条则不共享。也就是说黄线是二圆交合体的共享时间轴，也是该交合体的主变量。其余两条直径（ac和bd）则沦为了从变量。
此外，在任意的二圆交合体系中，相对于共享时间轴而言的其余时间（半径线）都不可以表述三维状态，也就是说只能是波的振幅。至此，时间和空间仍旧是分立的，这完全符合对能量形式的假定——四分之一圆，或曰“弧”。
而作为空间形式定义的弦，对应于共享时间轴，则相互构成了两个内接方。不由得联想起中国哲学里著名的一句话：“天圆地方”。呵呵，确实是妙极的表述！
再下面，讨论第三个问题，也是本主题的收尾。
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（续）
3、为什么只能交合三次？
讨论至此，其实爻的问题也说明了。简单地说明两点。
一、为什么只能是三？因为能量在形式上相互自交合三次就已经形物万千了。
解释一下《老子》所说的道。“道可道，非常道；名可名，非常名”。
老子所言之“道”，指的就是能量。通俗地讲，就是道（能量）这个东西，不是人言物语可直接表述的，只能据而借喻它的性状。
什么是“道生一，一生二，二生三，三生万物”的由来呢？
把能量的基本形式——弧设定为数量意义上的“一个”，则二弧交合，就是二弧合一的情态，数学上可以表示成2的一次方。以此类推，两个半圆交合，表示为2的2次方，两个圆环的交合，即2的3次方。能量之间的三次交合，就成就了万事万物存在的基本条件了。这里的“2”、“4”、“8”，严格地对应了《周易》中的“两翼”、四象和八卦。而共享时间线则对应着易学理论中的“太极”。参见下图：
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至于说何以再从能量中的时间和空间分立状态转变到物质世界的二者连续状态，也就是能量在《周易》理论中的状态。请参见本坛中关于类弧子的相关讨论和文献。
二、重点讨论一下爻的形式本义。众所周知，爻有两个基本表述方式，一个是“阳爻”，一个是“阴爻”。如图：
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Yin_Yang.svg/250px-Yin_Yang.svg.png连续的示阳，断开的示阴
很显然，爻的基本形式意义表述的是能量的交互与否，也即表示了“道”分或“道”合之状态。能量（道）是万物存在的先决条件。能量（道）聚集交合在一起了，就是阳，表示物质形态的生发；能量离散不交合了，就是阴，就是物质形态的消亡。“爻”没有任何自然对应物，它仅仅表述底物的关联状态。“爻”既不是能量，也不是物质。“爻”仅仅是描述能量交合或开分的标识符。
为什么单卦必须是由三个爻所构成呢？
这是因为能量只有三种自交合状态，且每一个状态都有“合”与“分”两种可能。描述三种自交合状态全部处于“合”时，就是乾卦，如果全部处于“不合”时，就是坤卦了。其他的六个单卦，则表征了三种自交合状态处于“合”与“不合”的全部中间性可能状态。
这里也简单说几句为什么复卦只能是64卦呢？
复卦是由单卦两两相合组成的，表征着两个能量球（两圆环相互交合状态）之间的所有关联方式。一个能量球共有8个弧所组成，两球之间最多也就是8x8=64种可能方式。又因之每个球的交合与否的状态也是8种，故而两个能量球之间也是只有64种可能的关联状态。
弄明白爻的意义和原理，周易之卦术原理也就清晰明了了。相对而言，爻的象意要远大于卦的象义。爻表征着万物的来源条件及方式，卦则表征着能量间的交互对万物的作用类型及存在的各种可能性。就理论意义而言，两者表述的自然对象不是一回事，但就实用意义上而言，两者互补而不可缺如其一。
（本帖匆匆续完，供参考。有误处，请见谅。谢谢！）:handshake
再加些图，帮助进一步地说明和理解。
《老子》中“道生一，一生二，二生三，三生万物”论述的核心是时间和空间的相互关系模式。易经中的“爻”定义和表征了这种时空的交合规律。
易经理论体系中的核心观念，如“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”（《易传·系辞上传》），论述的是两个时空体之间的相互转化模式。“卦”，定义和表征着其模式规范下关于物质运动趋势的所有可能性模板——是曰六十四卦式。
难能可贵的是易经理论明确提出了物质之间运动转化的基本形式是旋渡关系，而非西方思想早期的“平直”认知观念。阴阳图就是易经时空旋渡关系观念的表征符。
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQeYiXc2tnlXcPl0sGBn34STT3RmWAadiVvfZAyZga4OA8_7Xns
总结：
关于自然性的认知，中国传统思想观念遥遥领先西域观念，在时间和空间关系的规范下，给出了模板化的关于物质运动的基本律，并且确定性指出物质运动的抽象形式不是平直而是旋曲。但相应的应用及其方法学深化推广方面，鉴于传统崇拜的保守倾向，缺乏继往开来的后继研究。中国哲学思想在很早期取得了几近人类智慧顶峰的成果后，始终瘀滞于定性释义阶段，延绵至今，尚未有人拓展成为精准的定量解析系统。这是中国的遗憾，更是人类世界的遗憾！
当代中国科技和经济发展之所以可以取得如此创世纪的成就，本质上是中国哲学思想的应用，中国的传统哲学观才是中国近代发展的真正灵魂！面对世界文化相互交融的当代，中国人在骨子里的思维原则，简而言之，就是：取“用”恶“思”。“思”为其长，“用”则其短，而西方科学作为最为先进的“术学”，恰好提供了思之所短的所需。纵观近代世界，无处不见其证。
希望也相信中国未来发展的重点不会长久铆固在“取用”，而是专注自身传统思想意义的“科学化”。否则，总是会为“用”所制，“用”尽而思废！这才是真正的文化灾难。